Logikrätsel

Rätsel, wie sie nur in leicht angeheitertem Zustand um 4 Uhr morgens mit Ernie, Judith, Kyon und Derek zum Vorschein kommen und allen Beteiligten die Köpfe rauchen lässt...

Wir beginnen einfach, zum Aufwärmen:
1. Ein weisser Raum voller Zwerge. Die eine Hälfte hat rote Hüte auf, die andere grüne Hüte. Ein jeder Zwerg kennt nicht die Farbe seines Hutes. Wie können sie sich ohne miteinander zu kommunizieren in die zwei Farbgruppen aufteilen? Miteinander kommunizieren heisst auch, dass die Zwerge nicht vor rothütigen Zwergen davonrennen dürfen oder so, da sie dem Träger zu verstehen gäben, er habe einen roten Hut auf.

2. 3 Zündschnüre, die je eine Stunde lang brennen. Dies aber nicht gleichmässig. Es kann sein, dass die eine Zündschnur nach 10 Minuten schon fast durch ist, für den Rest aber noch 50 Minuten benötigt. Aber alle brennen genau nach einer Stunde durch. Messe 1 Stunde und 45 Minuten mit den drei Zündschnüren ab.

3. 12 weisse Kugeln, eine Waage. Eine der Kugeln ist schwerer oder leichter als die anderen. Nach drei mal Wiegen weiss man auf jeden Fall, welche Kugel die ist, die aus der Reihe tanzt, und ob sie leichter oder schwerer ist. Tödlich schwer.

Viel Glück und auch Spass! :)

Update: Und nicht im Internet nachgucken!